2013 초등임용 기출수사대 / (4) 수학1번

2013 초등임용 기출수사대 / (4) 수학1번

2013년도 부터 서답형 시험으로 임용고사방식이 바뀌면서 가장 쇼킹한 문제가 출제된 과목이 수학이 아닐까 생각합니다. 

처음 수학 문제를 보고 '이게 뭐야 ㅠ. 헐...ㄹㅇㅁㅎㅈㅅㅎㄴ몯뮤듇ㅍㄴㅍㅁㄹ' 

'그림을 그리라고?'

문제 지문은 너무 길고, 새로운 유형의 문제에 당황하고, 시간은 부족하고

멘붕 of 멘붕 상태였습니다.

약 1초간 지난 일들이 주마등처럼 스쳐지나가더군요.

05학번이라 겪었던 임용제도의 변화들. 그 변화의 소용돌이속에서 헤매던 지난 날들이 스치면서

선택의 기로에 직면했습니다.(너무 오반가요..? ^^;)

'이 문제 풀 수 있을까? 다른 문제부터 풀까?' or '아냐, 생각보다 쉬운 문제일 수 있어. 풀어 보자.'

말 그대로 생사의 갈림길에서 저는 문제를 정면돌파하기로 마음 먹었습니다.

이토록 고민하는 이유는 (시험을 한번이상 응시한 분들은 아시죠?) 임용시험에서 1점은 어마어마한 힘을 가지고 있기 때문입니다. 죽었다 깨나도 못 풀 문제를 잡고 허송세월 다 보내버리면 진짜 진짜 쉬운 문제들을 시간이 부족해 풀지 못하는 사태가 발생해버리니까요.

다행하게도 문제 속에 문제 해결의 실마리가 있었습니다. 임용고사 문제중에는 이처럼 문제속에 해결의 실마리를 제공하는 문제들이 꽤 있습니다. 해결의 실마리를 읽는냐, 아니면 지나치냐는 당황스러웠던 마음을 얼마나 빨리 가라앉히고 문제에 집중하냐에 달려있습니다. 그러니 평소에 마인드 컨트롤 훈련을 해 놓으면 큰 도움이 될 듯 하네요.

그러면 원문을 살펴보며 문제들의 출처를 찾아봅시다.

수학 출제자들은 해설서(교육과정원문)에 나와 있는 교수학습 부분을 내자는 무언의 약속을 한걸까요? 지금까지 계속해서 해설서 교수학습 PART의 내용들이 출제되었는데, 2013년에도 역시 출제 되었습니다.

수학 문제의 출제자는 친절하게도 1)번 문제를 풀려면 어느 부분을 참고해야 하는지 하나하나 가르쳐주고 있습니다.

먼저 ① "2007 개정 수학과" 라고 나와 있는 문장은 "2009개정 교육과정의 내용이 아니라 2007 개정 교육과정의 내용에서 생각해봐"라고 알려주는 문장입니다. 그리고 교육과정의 많은 내용 중 ②"교수학습" 파트를 찾아보고, 그 중에서도 ③"추론능력"과 관련된 교육과정 내용을 참고하라고 지시하고 있습니다.

이 문제를 풀기 위해서 어떤 내용들을 정리하고 암기하고 있어야 할까요? 

해설서(국가수준 교육과정)에는 추론능력을 발전시키기 위한 방법이 다음과 같이 나와 있습니다.

수학적 사고와 추론 능력을 발전시키기 위하여

(1) 귀납, 유추 등을 통해 학생 스스로 수학적 사실을 추측하게 하고, 이를 정당화하거나 증명해 보게 할 수 있다.

(2) 수학적 사실이나 명제를 분석하고, 수학적 관계를 조직하고 종합하며, 학생 자신의 사고 과정을 반성하게 한다.

시험에 대비하기 위해서 수학적 사고, 추론능력을 키워드로 해서 (1) 번과 (2)번을 통째로 암기해 놓아야 합니다.

다른 수학적 능력을 신장시키기 위한 방법들도 물론 암기해 두어야 겠죠?

수학적 사고능력을 발전시키기 위한 방법은?

추론 능력을 발전시키기 위한 방법은?

수학적 의사소통능력을 신장시키기 위한 방법은?

수학적 개념, 원리, 법칙의 교수학습시의 유의점은?

문제해결력을 신장시키기 위한 교수학습 방법은?

수학에 대한 긍정적 태도를 신장시키기 위한 방법은?

교육기자재활용의 유의점은?

등등... 모두 해설서(국가수준교육과정)에 나와 있는 내용이니다. 

그리고 2009개정에서 "수학적 창의력을 신장시키기 위한 방법"이 추가 되었습니다. 새로 추가되었다는 말은 앞으로 출제될 가능성이 매우 높다는 말입니다. 다른 수학적 능력들은 거의 다 출제 되었거든요. 그러니 이 내용은 꼭 암기해 두도록 하세요.

수학적 창의력을 신장시키기 위한 방법

(1) 수학적 창의력의 신장이 이루어지도록 수학적문제해결력,추론능력,의사소통능력을 강조한다.

(2) 다양한 아이디어를 산출할 수 있는 수학적 과제를 통해 학생들의 확산적 사고를 촉진시킨다.

(3) 하나의 수학 문제를 여러 가지 방법으로 해결한 후 그 해결 방법을 비교해 보고, 더 높은 차원으로 확장해서 사고 할 수 있게 한다.

(4) 수학 개념이나 용어의 정의를 직접적으로 제시하기보다 학생 스스로 개념과 용어의 필요성을 인식하고 정의해 보게 한다.

예상답안)

귀납, 유추 등을 통해 학생 스스로 수학적 사실을 추측하고, 이를 정당화할 수 있게 한다.

박초님께서 댓글 의견 주셨습니다. 소중한 의견 주셔 감사합니다^^

박초 2013/10/25 23:01

1번문제 귀납의 과정으로 통해 계산 원리 추측하기 가 더명확하지많을까요? 추측하기 단계니까 정당화하기는 검증단계에서 해야하는 활동이고 유추는 사용안된거 같아서 빼야할가같고요~ 

2)번 문제는 응용력과 순발력을 묻는 문제라고 생각했는데, 교과서에 나와 있는 내용이더군요. -,.-

물론 응용력과 순발력으로도 충분히 해결할 수 있는 문제입니다. 다만, 새로운 유형의 문제에 당황해버리면 무려 2점이 눈앞에서 사라질 수 있으니, 절대절대 평상심을 유지해야 합니다.

그럼, 심호흡을 크게 하고, 평상심을 유지한 상태에서 (가)의 방법을 살펴 볼까요?

찬찬히 살펴 보시면 계산 방법이 보이실겁니다. 급할수록 천천히... 

21 을 직선의 개수로 표시한거 보이시죠? 직선 2개와 직선 1개 / 31은 각각 직선 3개와 1개로 표시했습니다. 그리고 21과 31을 표시한 직선들의 교차점의 수로 곱셈을 하고 있습니다.

그럼 23 X 32는 어떻게 하면 될까요?

아래는 교과서와 지도서에 나온 이 문제의 출처입니다.(4-1 내용입니다)

당황만 하지 않았으면 충분히 풀 수 있는 문제였네요. ㅠ 이런 유형의 문제가 또 나온다면 여러분들은 모두 풀 수 있을겁니다. 심호흡을 크게 후...하...후....하.... 하시고 집중!

이번 문제를 분석해보니 해설서 내용과 각론 내용(순발력+응용력)이 나왔습니다. 해설서 교수학습 방법에 나오는 여러가지 수학적 능력을 키우는 방법들은 꼭꼭 정리해 두시구요. 새로운 유형이 나와도 조금만 당황하고 다시 평정심을 찾을 방법들도 찾아보세요.

다음 시간에는 두번째 수학문제를 분석하겠습니다.